前言

经过前期的数据结构和算法学习，开始以OD机考题作为练习题，继续加强下熟练程度。

描述

查找两个字符串a,b中的最长公共子串。若有多个，输出在较短串中最先出现的那个。

注：子串的定义：将一个字符串删去前缀和后缀（也可以不删）形成的字符串。请和“子序列”的概念分开！

数据范围：字符串长度1≤𝑙𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ≤300 1≤length≤300 

进阶：时间复杂度：𝑂(𝑛3) O(n3) ，空间复杂度：𝑂(𝑛) O(n) 

输入描述：

输入两个字符串

输出描述：

返回重复出现的字符

示例1

输入：

abcdefghijklmnop

abcsafjklmnopqrstuvw
输出：
jklmnop

实现原理与步骤

1.从1个字符到N字符逐次比较字符的一致性，用到了java原生的contains方法

实现代码(暴力算法)

import java.util.Scanner;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        String word1 = in.nextLine();
        String word2 = in.nextLine();
        int len1 = word1.length();
        int len2 = word2.length();
        if (len1 < len2) {
            String temp = word1;
            word1 = word2;
            word2 = temp;
        }
        int maxLen = 0;
        String res = "";

        for (int i = 0; i < word2.length(); i++) {
            for (int j = 0; j <=i; j++) {
                String subStr = word2.substring(j, i+1);
                if (word1.contains(subStr) && subStr.length() > maxLen) {
                    res = subStr;
                    maxLen = subStr.length();
                }
            }
        }
        System.out.println(res);
    }
}

实现代码(动态规划)

import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[]args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()) {
            String s1 = sc.nextLine();
            String s2 = sc.nextLine();
            System.out.println(longString(s1, s2));
        }
    }

    // 动态规划
    public static String longString(String str1, String str2) {
        String temp = "";
        // 保证str1是较短字符串
        if (str1.length() > str2.length()) {
            temp = str1;
            str1 = str2;
            str2 = temp;
        }
        int m = str1.length();
        int n = str2.length();
        // 表示在较短字符串str1以第i个字符结尾，str2中以第j个字符结尾时的公共子串长度。
        int[][] dp = new int[m+1][n+1];
        // 匹配字符，并记录最大值的str1的结尾下标
        int max = 0;
        int index = 0;
        // 从左向右递推，i为短字符串str1的结尾索引，j为str2的结尾索引
        for (int i = 1; i <=m; i++) {
            for (int j = 1; j <=n; j++) {
               
                if (str1.charAt(i - 1) == str2.charAt(j - 1)) {
                    // 相等则计数
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                    // 不断更新变量
                    if (dp[i][j] > max) {
                        max = dp[i][j];
                        index = i;
                    }
                }
            }
        }
        // 截取最大公共子串
        return str1.substring(index - max, index);
    }
}

1.QA: